E. S. Tognetti
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Controle de Sistemas Dinâmicos via Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs)

1º Semestre, 2018

327069 - Controle de Sistemas Dinâmicos via Desigualdades Matriciais Lineares

  • Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Eletrônicos e de Automação (PGEA)

  • Horário: Segunda e Quarta-feira, 10:00 - 11:50

  • Local: Depto. Enga. Elétrica/ UnB

  • Plano de aula

Avisos:

  • Início das aulas: 05/03/2018

  • Materiais e informações da disciplina estão disponíveis no Moodle

Conteúdo abordado


  • Objetivo: Apresentar técnicas de análise e de controle robusto de sistemas lineares por meio da teoria de Lyapunov e desigualdades matriciais lineares (LMIs).

  • Problema geral: Dado um sistema linear e um conjunto de especificações verificar a estabilidade (análise) e encontrar um controlador adequado (síntese) por meio de técnicas baseadas em otimização (LMIs).

  • Programa:

  1. Conceitos básicos: definições, normas, matrizes, complemento de Schur e manipulações algébricas de matrizes

  2. Desigualdades matriciais lineares (LMIs): definições, resoluções, pacotes computacionais

  3. Estabilidade: estabilidade de sistemas contínuos e discretos no tempo, condição de Lyapunov

  4. Normas de sinais e sistemas

  5. Condições LMIs para a norma H-infinito

  6. Condições LMIs para a norma H-2

  7. Incertezas, estabilidade robusta e custo garantido

  8. Estabilidade de sistemas lineares variantes no tempo

  9. Realimentação de estados

  10. Realimentação de saída

  11. Controlador dinâmico

  12. Observadores de estado

  13. Filtros determinísticos

  14. Rastreamento e reguladores LQR e LQG

  15. Sistemas fuzzy Takagi-Sugeno

  16. Tópicos adicionais

  • Bibliografia básica:

  1. S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1994.

  2. Notas de aula da disciplina IA892 – Análise e Controle de Sistemas Lineares por Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs), Profs. Ricardo C. L. F. Oliveira e Pedro L. D. Peres, da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) oferecida no 2º sem. de 2017.

  • Bibliografia complementar:

  1. Guang-Ren Duan, Hai-Hua Yu. LMIs in Control Systems: Analysis, Design and Applications. CRC Press, 1a edition, 2013.

  2. C. T. Chen. Linear System Theory and Design. Oxford University Press, 3rd edition, 1999.

  3. L. El Ghaoui and S. I. Niculescu, editors. Advances in Linear Matrix Inequality Methods in Control. Advances in Design and Control. SIAM, Philadelphia, PA, 2000.

  4. C. D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, Philadelphia, PA, 2001.

  5. P. Gahinet, A. Nemirovski, A. J. Laub, and M. Chilali. LMI Control Toolbox User's Guide. The Math Works Inc., Natick, MA, 1995.

  6. C. Scherer, S. Weiland. LMIs in Control, Lecture Notes at Delft University of Technology and Eindhoven University of Technology, 2005.

  7. J. G. VanAntwerp and R. D. Braatz. A tutorial on linear and bilinear matrix inequalities. Journal of Process Control, 10(4):363–385, August 2000.

  8. K. Zhou and J. C. Doyle. Essentials of Robust Control. Prentice Hall, New York, 1998.

  9. G. E. Dullerud and F. Paganini. A Course in Robust Control Theory: A Convex Approach. Springer, 2000.

  10. Artigos recentes em periódicos especializados.

Notas de aula


Agradecimento especial aos Profs. Pedro L. D. Peres e Ricardo C. L. F. Oliveira da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) por disponibilizar o material da disciplina IA892 - Análise e Controle de Sistemas Lineares por Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs) para uso em sala de aula.