Departamento de Engenharia Elétrica Faculdade de Tecnologia Universidade de Brasília

Prof. Adolfo Bauchspiess Grupo de Robótica, Automação e Visão Computacional Laboratório de Automação, Visão e  Sistemas Inteligentes

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Introdução aos Sistemas Inteligentes
Introdução ao Controle Inteligente Numérico

Objetivos:

• Introdução aos classificadores de padrões com Redes Neurais Artificiais.
• Verificar que o Perceptron não resolve problemas que não são linearmente separáveis.
• Verificar a capacidade de classificação de diferentes topologias, funções de ativação e algoritmos de treinamento.
  

Introdução:
    O neurônio booleano (Perceptron) proposto por McCulloch e Pitts em 1943 teve caráter seminal na área de sistemas conexionistas. Pode, no entanto, classificar apenas padrões que sejam linearemente separáveis.
    O X-OR foi apontado por Minsky e Pappert em 1969 como exemplo, extremamente simples, que não pode ser aprendido pelo Perceptron. Só em 1986 é que Rummelhart, Hinton e Williams, mostraram que o percetron multicamadas com algoritmo de treinamento  "Backpropagation" supera as dificuldades apontadas por Minsky e Pappert. Atualmente prova-se que que o Perceptron Multicamadas é um aproximador universal, isto é, qualquer função pode ser aproximada por esta rede neural artificial, com precisão arbitrária.

Definições:
    Uma Rede Neural Artificial pressupõem:

Fig. 1 Neurônio Artificial.

- Estrutura da Rede Neural Artificial:
Em uma rede neural artificial os neurônios são arranjados em camadas. Camada de entrada, camadas ocultas e camada de saída. De fato, a assim chamada camada de entrada não possui neurônios, é identica ao sinal de entrada. A dimensão do vetor de saída amarra o número de neurônios na camada de saída. Assim, numa rede com uma camada oculta, apenas o número de neurônios desta é um parâmetro de projeto.

Fig. 2 Rede Neural Simples - Dois neurônios na camada oculta.

- Treinamento:
Os pesos de uma rede neural são ajustados pela contínua apresentação dos padrões de treinamento. A diferença entre a saída obtida e a saída desejada leva à alteração dos pesos, no sentido a diminuir o erro.
.Época - etapa de treinamento em que foi apresentado o conjunto completo de treinamento.
.Critério de parada - em raros casos o erro pode ser nulo em redes neurais, assim o treinamento deve ser interrompido após um número predefinido de épocas ou, ao se atingir um valor pré-estabelecido do erro.
.MSE - Média do Erro Quadrático
.SSE - Soma do Erro Quadrático.

Procedimento:

A B C         f
0  0  0  ->   1
0  0  1  ->   0
0  1  0  ->   0
0  1  1  ->   1
1  0  0  ->   0
1  0  1  ->   0
1  1  0  ->   1
1  1  1  ->   0

1. Treinar uma rede Perceptron (uma camada, newp(), função de ativação "hardlim") para aprender f. 
2. Treinar uma rede MLP (Perceptron Multicamadas, newff(), "Feed-forward backpropagation") com algoritmo de treinamento gradiente descendente Backpropagation, "traingd" e função de ativação linear, "purelin", em todas as camadas. Verificar os resultados para a 1, 2 e 3 neurônios na camada oculta. 
3. Repetir o item 2 com função de ativação logística, "logsig".
4. Repetir o item 3 com função com algoritmo de treinamento "trainlm".