Geovany Araújo Borges, D.Sc.
Professor Adjunto - Departamento de Engenharia Elétrica - UnB

Estimação e Filtragem Estocástica
Disciplina do curso de pós-graduação em Engenharia Elétrica - UnB - Período 2017.1
Professor: Geovany Araújo Borges (gaborges@unb.br)

Avisos

(06/09/2017 às 20:34) Disponibilidado repositório no Google Drive, com material mais atualizado. Consultar arquivo Informes.txt no repositório para ser informado sobre atuaizações.
(14/08/2017 às 16:00) Início das aulas.

Conteúdo

A disciplina de ESTIMAÇÃO E FILTRAGEM ESTOCÁSTICA é composta apenas de aulas teóricas, totalizando quatro (04) créditos. O conteúdo é formado pelos tópicos seguintes:

Introdução: definição do problema e taxonomia;
Elementos de estimação de parâmetros: modelos, funções de custo e métricas, noções elementares sobre estimação ótima, paradigmas determinísticos e probabilísticos (mínimos quadrados, máxima verossimilhança, máximo a posteriori), formulações em lote e recursivas, estimação não-linear, convergência, limite inferior de Cramer-Rao, estimação do erro, estimadores robustos;
Elementos de filtragem estocástica linear: modelos estocásticos lineares, espectro e filtro de Wiener, filtro de Kalman e variantes, consistência e erro de modelo, exemplos de aplicações.
Elementos de filtragem estocástica não-linear: modelos estocásticos não-lineares, filtragem Bayesiana, filtros de Kalman aproximados de primeira e segunda-ordem, filtros iterativos, pseudo-medição e medição convertida, filtro unscented, filtro soma de gaussianas, filtros de Monte Carlo seqüenciais, exemplos de aplicações.
Tópicos aplicados: fusão de dados, associação de dados, estimação multi-modal e rastreamento multimodelos, filtragem sob restrição, detecção de mudança.

Mais detalhes são apresentados no plano de ensino.

Notas

As notas da disciplina estão disponíveis no arquivo notas.2017.2.pdf.

Seminários

Tópicos teóricos

Transparências das aulas:
- Introdução (atualizado em 06/10/2010, concluída).
- Fundamentos de probabilidade e estatística (atualizado em 21/08/2017, concluída).
- Filtragem estocástica linear (atualizado em 03/06/2008, concluída).
- Filtragem estocástica não-linear (atualizado em 03/06/2008, concluída)
Manuscritos (notas de aula) :
- Estimação de parâmetros (material usado em algumas aulas) (atualizado em 18/05/2012).
- Estimação robusta (m-estimadores, LMS, LMedS e RANSAC) (atualizado em 18/05/2012).
Cálculo matricial:
- Segundo notação do livro Optimal State Estimation, de Dan Simon
- Segundo http://www.colorado.edu/engineering/Aerospace/CAS/courses.d/IFEM.d/
Artigos sobre estimação robusta:
- Martin A. Fischler, Robert C. Bolles. "Random Sample Consensus: A
  Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and
  Automated Cartography", In Communications of the ACM - Graphics and Image Processing, Volume 24(6), Jun. 1981. pp 381 - 395.
- Peter J. Rousseeuw. "Least Median of Squares Regression", In Journal of American Statistical Association, Volume 79(388), Dec. 1984. pp 871 - 880.
- Zhengyou Zhang. "Parameter estimation techniques: a tutorial with application to conic fitting", In Image and Vision Computing, Volume 15(1), Jan. 1997, pp. 59-76
- Charles V. Stewart. "Robust Parameter Estimation in Computer Vision", In SIAM REVIEW, Volume 41(3), 1999. pp 513 - 537.
Artigo sobre propagação implícita de covariâncias em estimação paramétrica:
- Haralick, R.M. "Propagating covariance in computer vision", In Proceedings of the 12th IAPR International
  Conference on Pattern Recognition (ICPR), Volume 1, pp 493 - 498, Oct. 1994.
Artigos sobre Unscented Transform:
- Julier, S., Uhlmann, J., Durrant-Whyte, H.F., "A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimators"
  In IEEE Transactions on Automatic Control, Volume 45, Issue 3, pp 477 - 482, March 2000. Este artigo teve um comentário seguido da resposta dos autores.
- Julier, S.J., Uhlmann, J.K. "Unscented filtering and nonlinear estimation", In Proceedings of the IEEE , Volume: 92 , Issue: 3 , pp 401 - 422, March 2004.
- Wan, E.A., van der Merwe, R.,"The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation" in Proceedings of IEEE Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing, Communication and Control (AS-SPCC),
  Canada, 2000
Artigo sobre filtros de Monte Carlo Seqüenciais
- Arulampalam, M. S. , Maskell, S., Gordon, N., Clapp, T., "A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking", In IEEE Transactions on Signal Processing, Volume 50, N. 2, February 2002
O volume 92, edição 3, da revista Proceedings of IEEE foi consagrado ao tópico Estimação Sequencial de Estados. Tem artigos muito interessantes sobre filtros de partículas.

Simulações MATLAB

(-) sir_nao_linear.zip - Comparação entre um Filtro de Kalman Estendido e um filtro SIR para estimação de estados de uma sistema estocástico não-linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sir_nao_linear na linha de comando MATLAB.
(-) geradores_aleatorios.zip - Geradores de numeros aleatórios. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar geradores_aleatorios na linha de comando MATLAB.
(-) fk_radar_foguete.zip - Rastreamento de um forguete com filtro de Kalman estendido. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_radar_foguete na linha de comando MATLAB
(-) sded_nao_linear.zip - Simulação de um sistema estocástico não-linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sded_nao_linear na linha de comando MATLAB.
(-) fk_foguete_correlato.zip - Versão do simulador fk_foguete que ilustra um caso de filtro correlato. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_foguete_correlato na linha de comando MATLAB
(-) fk_foguete_consistencia.zip - Versão do simulador fk_foguete que ilustra problemas de consistência na estimação. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_foguete_consistencia na linha de comando MATLAB
(-) fk_rastreamento_parametros.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman para rastreamento de parâmetros (estimação não somente do parâmetro mas de um modelo de primeira ordem de sua evolução). Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_rastreamento_parametros na linha de comando MATLAB.
(-) fk_evento.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman para detecção de eventos e estimação de parâmetros. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_evento na linha de comando MATLAB.
(-) fk_media.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman para estimação da média de um sinal. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_media na linha de comando MATLAB.
(-) fk_foguete.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman para estimação da altitude e velocidade de um foguete uando medidas providas por um altímetro. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_foguete na linha de comando MATLAB.
(-) mjls.zip - Simulação de um sistema estocástico linear com saltos Markovianos. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar mjls na linha de comando MATLAB.
(-) sded_foguete.zip - Simulação da evolução de um sistema estocástico linear modelando a altitude de um foguete. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sded_foguete na linha de comando MATLAB.
(-) estimacao_bayesiana_computacional.zip - Métodos aproximados Lattice e SIR para estimação bayesiana aplicados ao problema de localização por ondas de rádio. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar localizacao_bayes_lattice ou localizacao_bayes_sir na linha de comando MATLAB.
(-) estimacao_bayesiana.zip - Simulação de um caso de estimação bayesiana de parâmetros por máximo a posteriori. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar map_naolinear na linha de comando MATLAB.
((29/11/2010) estimacao_robusta.zip - Simulação de estimadores lineares: mínimos quadrados, m-estimador, LMedS e RANSAC. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar estimacao_robusta na linha de comando MATLAB.
(29/11/2010) geradores_aleatorios.zip - Simulações de geradores de números aleatórios. Avaliação por meio de aproximação da fdp usando histograma: Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar geradores_aleatorios na linha de comando MATLAB.
(29/11/2010) propagacao_incertezas.zip - Simulações de propagação de incertezas de uma distribuição gaussiana bivariada comparando as técnicas Monte Carlo e Unscented Transform. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar propagacao_incertezas na linha de comando MATLAB.
(29/11/2010) gaussiana_bivariada.zip - Simulações de uma distribuição gaussiana bivariada com seus respectivos elipses 3-sigma. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar gaussiana_bivariada na linha de comando MATLAB.

Listas de exercícios

Lista 1 - Entrega até 24/04/2012, diretamente o professor em sala de aula.
Lista 2 - Entrega até 12/06/2012, diretamente o professor em sala de aula.

Links

Vetores e matrizes: no site http://www.colorado.edu/engineering/Aerospace/CAS/courses.d/IFEM.d/ está disponível um livro cujos apêndices são uma boa referência em vetores, matrizes e cálculo matricial.
Probabiblidade e estatística:
- Probability Tutorials.
Filtragem Estocástica:
- The Kalman filter : Site com muitas informações sobre Kalman e seu filtro.
- MCMC Preprint Service.
E-books:
- Topics in Probability: Site com os livros "Normal Distribution: characterizations with applications" e "Applied Probability & Stochastic Processes".
- Probability Theory As Extended Logic: Site com livros e referências externas em probabiblidade, statística e teoria bayesiana.
- Introduction to probability, de Charles M. Grinstead e J. Laurie Snell.
- Queueing Theory Books Online, com muitas referências a e-books sobre teoria das filas.
- Mathematics, com uma grande quantidade de material em PDF sobre Matemática em geral, muitos de interesse da disciplina.
- Numerical Recipes in C: referência em algoritmos numéricos.
Disciplinas:
- Bayesian Statistics for Engineers, pela Georgia Tech (Gatech), EUA.
- Identificação e Filtragem, pela FEE da Unicamp, Brasil.
- Stochastic Processes, Detection, and Estimation, pelo MIT, EUA

TOPO

Estimação e Filtragem Estocástica Disciplina do curso de pós-graduação em Engenharia Elétrica - UnB - Período 2017.1 Professor: Geovany Araújo Borges (gaborges@unb.br)