Geovany Araújo Borges, D.Sc.
Professor Adjunto - Departamento de Engenharia Elétrica - UnB

Graduação:
° Controle para Automação
° Dispositivos e Circuitos Eletrônicos
° Instrumentação de Controle
° Laboratório de Análise Dinâmica Linear
° Sistemas Embarcados Microcontrolados

Pós-Graduação:
° Controle de Processos
° Fundamentos de Robótica
° Introdução aos
Processos Estocásticos

Introdução aos Processos Estocásticos
Disciplina do curso de pós-graduação em Engenharia Elétrica - UnB - Período 2019.1
Professor: Geovany Araújo Borges (gaborges@unb.br)

Última atualização: 18 de março de 2019, 12:50.

Avisos

(18/03/2019 às 12:50) Disponibilidado repositório no Google Drive, com material mais atual. Consultar arquivo Informes.txt no repositório para ser informado sobre atualizações. O conteúdo dessa página não será mais atualizado.
(13/03/2019) Início das aulas.

Conteúdo

A disciplina de INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS ESTOCÁSTICOS é composta apenas de aulas teóricas, totalizando quatro (04) créditos. O conteúdo é formado pelos tópicos seguintes:

Probabilidade e estatística: fundamentos de probabilidade, variáveis aleatórias, funções de variáveis aleatórias, propagação de incertezas, simulação de variáveis aleatórias, estimação de parâmetros, aplicações.
Fundamentos de processos estocásticos: definições, funções de correlação, propriedades, ergodicidade, movimento browniano, processos gaussianos, processos markovianos, modelos estocásticos e propriedades, análise espectral, simulação de processos aleatórios, aplicações.
Filtragem estocástica linear e não-linear: filtragem linear (Wiener, Kalman e variantes), filtragem de sistemas não-lineares (filtros aproximados de primeira e segunda ordem, filtragem bayesiana), aplicações
Cadeias de Markov: propriedades e aplicações.

Maiores detalhes são apresentados no plano de ensino.

Notas

As notas da disciplina estão disponíveis no arquivo notas.2019.1.pdf. As notas das listas estão em separado no arquivo listas.2019.1.pdf.

Tópicos teóricos

Transparências das aulas:
- Probabilidade e variáveis aleatórias (atualizada em 25/09/2006).
- Processos estocásticos (atualizada em 23/11/2006).
- Filtragem estocástica (atualizada em 23/11/2006).
- Cadeias de Markov (atualizada em 28/11/2005).
Artigo sobre propagação implícita de covariâncias em estimação paramétrica:
- Haralick, R.M. "Propagating covariance in computer vision", In Proceedings of the 12th IAPR International
  Conference on Pattern Recognition (ICPR), Volume 1, pp 493 - 498, Oct. 1994.
Artigos sobre Unscented Transform:
- Julier, S., Uhlmann, J., Durrant-Whyte, H.F., "A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimators"
  In IEEE Transactions on Automatic Control, Volume 45, Issue 3, pp 477 - 482, March 2000. Este artigo teve um comentário seguido da resposta dos autores.
- Julier, S.J., Uhlmann, J.K. "Unscented filtering and nonlinear estimation", In Proceedings of the IEEE , Volume: 92 , Issue: 3 , pp 401 - 422, March 2004.
- Wan, E.A., van der Merwe, R.,"The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation" in Proceedings of IEEE Symposium on Adaptive Systems for Signal Processing, Communication and Control (AS-SPCC),
  Canada, 2000
Artigo sobre filtros de Monte Carlo Seqüenciais
- Arulampalam, M. S. , Maskell, S., Gordon, N., Clapp, T., "A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking", In IEEE Transactions on Signal Processing, Volume 50, N. 2, February 2002
O volume 92, edição 3, da revista Proceedings of IEEE foi consagrado ao tópico Estimação Sequencial de Estados. Tem artigos muito interessantes sobre filtros de partículas.

Simulações MATLAB

(23/11/2006) markov_filausart.zip - Simulação de uma cadeia de Markov que modela a fila de uma USART. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar markov_filausart na linha de comando MATLAB.
(28/11/2005) robo_localizacao.zip - Comparação de desempenho entre o filtro de Kalman e o filtro SIR quando aplicados ao problema da localização de robôs móveis utilizando balisas. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar robo_localizacao na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) sir_nao_linear.zip - Comparação de desempenho entre o filtro de Kalman e o filtro SIR em problemas de estimação linear e não-linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sir_nao_linear na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) fke_radar_foguete.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman no problema de rastreamento de foguete por radar. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fke_radar_foguete na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) sded_nao_linear.zip - Simulação de um Sistema Dinâmico Estocástico Discreto Não-Linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sded_nao_linear na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) fk_identificacao_parametros.zip - Uso do filtro de Kalman para identificação de parâmetros de um sistema SISO. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_identificacao_parametros na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) fk_media.zip - Simulação do uso do filtro de Kalman para estimação da média de um sinal estocástico. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar fk_media na linha de comando MATLAB.
(23/11/2006) sded_foguete.zip - Simulação da evolução de um sistema estocástico linear modelando a altitude de um foguete. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar sded_foguete na linha de comando MATLAB.
(08/11/2006)estimacao_bayesiana_computacional.zip - Simulação da probabilidade condicional a posteriori de acordo com o paradigma Bayesiano usando técnicas computacionais. São avaliadas as técnicas de discretização em lattice e sampling-importance-resampling em um problema de localização 2D (e.g., localização de robôs móveis ou localização de celulares). Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar localizacao_bayes_lattice ou localizacao_bayes_sir na linha de comando MATLAB.
(08/11/2006)estimacao_bayesiana.zip - Simulação do estimador máximo a posteriori (MAP) para um problema não-linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar map_naolinear na linha de comando MATLAB.
(08/11/2006)maximo_verosimilhanca.zip - Simulação do estimador de máximo de verosimilhança para um problema não-linear. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar mv_naolinear na linha de comando MATLAB.
(08/11/2006) estimacao_robusta.zip - Simulação de diferentes estimadores lineares: mínimos quadrados, m-estimador e RANSAC. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar estimacao_robusta na linha de comando MATLAB.
(12/10/2006) geradores_aleatorios.zip - Simulações de geradores de números aleatórios. Avaliação por meio de aproximação da fdp usando histograma: Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar geradores_aleatorios na linha de comando MATLAB.
(12/10/2006) gerador_rice.zip - Simulação de números aleatórios seguindo a distribuição Rice usando o método da inversa generalizada. Avaliação por meio de aproximação da fdp usando histograma: Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar gerador_rice na linha de comando MATLAB.
(12/10/2006) gerador_rayleigh.zip - Simulação de números aleatórios seguindo a distribuição Rayleigh usando o método da inversa generalizada. Avaliação por meio de aproximação da fdp usando histograma: Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar gerador_rayleigh na linha de comando MATLAB.
(25/09/2006) histogramas.zip - Simulações de histogramas e aproximação de funções de densidade de probabilidade. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar histogramas na linha de comando MATLAB.
(25/09/2006) gaussiana_bivariada.zip - Simulações de va gaussianas bivariadas com seus respectivos elipses 3-sigma. Uso: descompactar os arquivos em um diretório de trabalho e executar gaussiana_bivariada na linha de comando MATLAB.

Trabalhos

Temas e roteiro para o trabalho. Para datas e horários, consulte horarios.2005.2.pdf

Temas - Período 2006.2	Arquivos

Listas de exercícios

Lista 1 - Exercícios 1.2.1, 1.2.7, 1.2.8, 1.3.7, 1.4.2, 1.4.6, 1.4.7, 1.4.16, 1.4.25-30 do livro do John Komo. Entrega em 11/09/2006.
Lista 4 - Exercícios 3.1.1, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.8, 3.1.9, 3.2.5, 3.3.1, 5.2.2, 5.6.1, 5.6.3 do livro do John Komo. Entrega em 11/10/2006, prorrogada para 17/10/2006.
Lista 5 - A ser entregue até 19/10/2006.
Lista 6 - Exercícios 6.2.1, 6.2.3, 6.2.7, 6.2.9, 6.3.6, 6.4.1 e 6.4.4 do livro do John Komo. Entrega em 16/11/2006. Vale peso 2.

Provas dos semestres anteriores

2004.2: Prova 1 e Prova 2.

Para as respostas dos quesitos analíticos, consultar gabarito.pdf.

Links

Vetores e matrizes: no site http://www.colorado.edu/engineering/Aerospace/CAS/courses.d/IFEM.d/ está disponível um livro cujos apêndices são uma boa referência em vetores, matrizes e cálculo matricial.
Probabiblidade e estatística:
- Probability Tutorials.
Filtragem Estocástica:
- The Kalman filter : Site com muitas informações sobre Kalman e seu filtro.
- MCMC Preprint Service.
E-books:
- Topics in Probability: Site com os livros "Normal Distribution: characterizations with applications" e "Applied Probability & Stochastic Processes".
- Probability Theory As Extended Logic: Site com livros e referências externas em probabiblidade, statística e teoria bayesiana.
- Introduction to probability, de Charles M. Grinstead e J. Laurie Snell.
- Queueing Theory Books Online, com muitas referências a e-books sobre teoria das filas.
- Mathematics, com uma grande quantidade de material em PDF sobre Matemática em geral, muitos de interesse da disciplina.
- Numerical Recipes in C: referência em algoritmos numéricos, inclusive com implementações de geradores de números aleatórios.
Disciplinas:
- Bayesian Statistics for Engineers, pela Georgia Tech (Gatech), EUA.
- Identificação e Filtragem, pela FEE da Unicamp, Brasil.
- Stochastic Processes, Detection, and Estimation, pelo MIT, EUA

TOPO

Introdução aos Processos Estocásticos Disciplina do curso de pós-graduação em Engenharia Elétrica - UnB - Período 2019.1 Professor: Geovany Araújo Borges (gaborges@unb.br)