ENE/UnB - Controle Digital 1/2026

Listas de Exercícios Sugeridos - Preparação p/ provas. Franklin, Powell, Workman, 3rd Ed.
1ª Lista: LEx1 Cap3: 1, 3, 6, 10, Cap4: 1, 5, 9, 15, 20, 22, 23, 24, 28, 29, Cap5: 8, 10, 13, 15
2ª Lista: LEx2 Cap6: 3, 4, Cap7: 2, 9, 12, 15, 21, 22, 18, 19, 20, 23, Cap8: 2, 6, 9, 11, 14, 17, 18, 25

Slides UnB/ENE/CDig CDig1 CDig2
Slides .pdf utilizados nas aulas expositivas - Não substituem o livro texto!!

Ferramentas de Projeto
A parte prática de CDig2026.1 será feita em linguagem C com o microcontrolador ESP32.
Esta proposta de laboratório insere Controle Digital no contexto de IoT (Indústria 4.0).

Sistemas Discretos. Representação da dinâmica de sistemas discretos. Sistemas com dados amostrados. Controle de sistemas lineares discretos: domínio-k, domínio-z, espaço de estados. Projeto e compensação no controle de sistemas lineares discretos.

Representação da dinâmica de sistemas discretos:
Seqüência de ponderação. Função de transferência discreta. Equação de estado discreto.

Sistemas com dados amostrados:
Amostragem, retenção. Controle por Computador.
Modelo discreto de sistemas amostrados.

Controle de sistemas lineares discretos:
Solução das equações de diferença. Estabilidade, desempenho dinâmico.

Domínio-k: somatório de convolução.
Domínio-z: método do lugar geométrico das raízes.
Domínio-v: métodos da resposta em freqüência.
Espaço de estados: controlabilidade e observabilidade.

Projeto e compensação no controle de sistemas lineares discretos:
Estruturas de compensação.
Compensação pelo equivalente discreto no domínio-s e no domínio-v.
Compensação no domínio-z.
Alocação de pólos com realimentação de estado e estimação de estado.

Organização:
- Grupos de no máximo dois alunos.
- A obtenção de componentes, data-sheets, tutoriais, compiladores etc. é tarefa do grupo.
- Pode ser utilizado material obtido na internet, desde que sejam citadas as fontes.
- A apresentação dos experimentos será feita video de 5 min. a 7 min. no aprender.unb.br: vPrj1Cdig, vPrj2CDig.
- O Prj2Cdig será apresentado também, de forma presencial, aPrj2CDig, acompanhado de Relatório (max. 6 páginas) aprender.unb.br

O relatório deverá conter todas as informações necessárias à reprodução do experimento.
Visando padronizar a correção, o seguinte formato (coluna dupla!) de relatório é obrigatório: Template Overleaf /Word

A correção do relatório leva em conta os seguintes aspectos:
- todos os procedimentos solicitados foram seguidos (30%),
- demonstração. Além de funcionar, considera-se a clareza do vídeo (20%)
- os resultados são apresentados de forma e concisa e clara: gráficos, tabelas etc., conforme ModeloCDig.pdf (25%),
- a interpretação dos resultados é correta e reflete/abrange os objetivos do exercício (25%),
- pontualidade - o atraso será penalizado com 0,5 pontos por dia útil.

- Média Teoria, MT = 0,5 ∑ (P1CDig+ P2CDig )
- Média Laboratório, ML = 1/3 ∑ (vPrj1CDig+ vPrj2CDig + aPrj2CDig).

- Aprovação: Média = 0,7*MT+ 0,3*ML ≥ 5

- LEx1 e LEx2 somam 0,15 cada à Média (considerando-se min. 75% dos exercícios propostos, à mão, no aprender3.unb.br)
- PsCDig Prova Substitutiva, substitui a menor nota, caso PsCDig > min(P1CDig, P2CDig).

- Franklin, G.F.; Powell, J.D., Workman, M.: Digital Control of Dynamic Systems, Addison Wesley, 3rd Ed., 1998
- Ogata, K.: Discrete Time Control Systems. 2nd Ed., Prentice-Hall, 1995
- Charles L. Phillips and H. Troy Nagle: Digital Control System Analysis and Design, 3rd edition, Prentice Hall, 1995
- Astrom, K.J., Wittenmark, B.: Computer Controlled Systems, Prentice-Hall, 3rd Ed, 1997
- Isermann, R.: Digital Control Systems, 2a Ed, Springer, 1996

6. Experimentos

Controle de PI-AntiWinUp com Observador de Pertubações Senoidais

Prj1CDig.pdf Prj1CDig.zip: Termico_FP.slx, Prj1CDig.slx, Prj1CDig_m.m, prbs.m, ma31500.mat.

Visão Geral

Prj1CDig

1. Providenciar o material necessário:
Protoboard, ESP32, 2 x LM35, 2 x BC548, Cooler pequeno, 3 x Resistores 50 Ω1/4 W, R e C filtro Passa-Baixas

2. Medir a resposta em Malha Aberta para sinal PRBS, tipicamente 8h de coleta (prbs.m)

3. Identifcar os parâmetros do processo: Kp, Tz, Tp1, Tp2 e Td (procest.m)

4. Projetar um controlador PI contínuo no LGR, simular no simulink, considerando saturação 0-12V e Anti-Windup.

5. Escolher uma taxa de amostragem adequada. Implementar o controladro PI Anti-Windup digital no ESP32.

6. Verificar se as especificações do projeto estão sendo atendidas. Voltar ao passo 4 ou 5, caso necessário.

7. Gravar video de 5 a 7 minutos, apresentando o projeto de forma objetiva.

Prj2CDig

8. Simular o observador de perturbações senoidais contínuo com realimentação de estados e canal I-Anti-Windup.

9. Implementar o Prj2CDig no ESP32.

10. Verificar se as especificações do projeto estão sendo atendidas. Voltar ao passo ou 8, caso necessário.

11. Gravar video de 5 a 7 minutos, apresentando o projeto Prj2CDig de forma objetiva.

12. Apresentação presencial.

7. Cronograma de Atividades

Data	#	Atividade	Conteúdo Programático (Numeração correponde aos Caps. FPW)
17/3	1	CDig1	1. Introdução: Sistemas de Controle Digital - ADC, Quantização, Amostragem - Plano de ensino - Laboratório: grupos de no máximo 2 alunos Material: ESP32, LM35, BC548, Ventilador de CPU, protoboard, fonte
19/3	2	/CSD	Revisão de Controle Dinâmico
24/3	3		Laboratório: Controle PI anti-windup com rejeição de perturbações senoidais. - Apresentação inicial dos projetos CDigPrj1, 2 e 3. - Vídeos no aprender3.unb.br. Relatório pdf. Apresentação final.
26/3	4		4. Análise de Sistemas Discretos - Transformada Z - BIBO estabilidade
31/3	5		4.4 Resposta dinâmica: pulso, degrau, exponencial, senóide - Propriedades da Transfor mada Z
2/4	6		- Aula de Exercícios
7/4	7		5. Sistemas Amostrados - Segurador de Ordem Zero, Espectro de um sinal amostrado, Alias - Teorema da Amostragem
9/4	8		6. Sistemas Discretos Equivalentes - Equivalene ZOH
14/4	9		- Especificações de projeto em Z
16/4	10		Projeto assistido por Computador - Control System Designer MatLab
21/4		Tiradentes
23/4	11		Prj1Cig no Control System Designer e no Simulink
28/4	12		Aula de Exercícios
30/4	13	P1CDig 7:00-10:00 LEx1 23:59	- Documento de Identificação com Foto - Água, WC, etc (antes da prova) - Celular desligado na mochila, mochila na frente da sala - Apenas calculadora simples, só operações trigonom. e complexos - Individual, sem consulta - formulário disponível na prova
5/5	14	Prj1CDig 23:59	7. Projeto utilizando Transformadas - LGR discreto, coeficientes de erro, estabilidade
7/5	15	CDig2	- Projeto_LGR: 1) tr, ts,tr,Mp (s0) + ess. 2)ø_av. 3) Estrutura. 4) Controlador Din. P, PD, PI, Avanço, Atraso, Avanço-Atraso, PID
12/5	16		PI com Anti-Windup
14/5	17		Métodos no Domínio-w, Estabilidade, e_ss, MG, MF.
19/5	18		Estabilidade
21/5	19		Projeto P, PI, Avanço, Atraso
26/5	20		Aula de Exercícios
28/5	21		8. Controle no Espaço-de-Estados
2/6	22		Controlabilidade e Observabilidade, Estabilidade
4/6		C.Christi
9/6	23		Formas Canônicas, Posicionamento de Polos
11/6	24		Observador de Perturbações
16/6	25		Aula de Exercícios
18/6	26	P2CDig 7:00-10:00 LEx1 23:59	- Água, WC, etc (antes da prova) - Celular desligado na mochila, mochila na frente da sala - Apenas calculadora simples, só operações trigonom. e complexos - Individual, sem consulta - formulário disponível na prova
23/6	27	Revisão P2CDig
25/6	28	Prj2CDig 8:00	Apresentação presencial grupos 1 a 5 CDigPrj2
30/6	29		Apresentação presencial grupos 6 a 10 CDigPrj2
2/7	30		Apresentação presencial grupos 11 a 15 CDigPrj2
7/7	31		Apresentação presencial grupos 16 a 19 CDigPrj2
9/7	32	PsCDig 7:00-10:00	Todo o conteúdo da disciplina: CDig1 e CDig2
14/7	32
16/7	34	Revisão PsCDig

Last Updated: 6 Mar 2026


Universidade de Brasília - UnB Departamento de Engenharia Elétrica	Prof. Adolfo Bauchspiess Control and Automation - Electrical Engineering	Lab. de Automação e Robótica e-Mail: adolfobs AT ene unb br